樣本和變量的區別？

隨機變量random variable表示隨機現象各種結果的變量。例如某一時(shí)間內公共汽車(chē)站等車(chē)乘客的人數，電話(huà)交換臺在一定時(shí)間內收到的呼叫次數，等等，都是隨機變量的實(shí)例。一個(gè)隨機試驗的可能結果（稱(chēng)為基本事件）的全體組成一個(gè)基本空間Ω 。 隨機變量X是定義在基本空間Ω上的取值為實(shí)數的函數，即基本空間Ω中每一個(gè)點(diǎn)，也就是每個(gè)基本事件都有實(shí)軸上的點(diǎn)與之對應。例如，隨機投擲一枚硬幣 ，可能的結果有正面朝上 ，反面朝上兩種 ，若定義X為投擲一枚硬幣時(shí)正面朝上的次數 ， 則X為一隨機變量，當正面朝上時(shí)，X取值1；當反面朝上時(shí)，X取值0。又如，擲一顆骰子 ，它的所有可能結果是出現1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)、5點(diǎn)和6點(diǎn) ，若定義X為擲一顆骰子時(shí)出現的點(diǎn)數，則X為一隨機變量，出現1，2，3，4，5，6點(diǎn)時(shí)X分別取值1，2，3，4，5，6。要全面了解一個(gè)隨機變量，不但要知道它取哪些值，而且要知道它取這些值的規律，即要掌握它的概率分布。概率分布可以由分布函數刻畫(huà)。若知道一個(gè)隨機變量的分布函數，則它取任何值和它落入某個(gè)數值區間內的概率都可以求出。有些隨機現象需要同時(shí)用多個(gè)隨機變量來(lái)描述。例如 ，彈著(zhù)點(diǎn)的位置需要兩個(gè)坐標才能確定，它是一個(gè)二維隨機變量。類(lèi)似地，需要n個(gè)隨機變量來(lái)描述的隨機現象中，這n個(gè)隨機變量組成n維隨機向量 。描述隨機向量的取值規律 ，用聯(lián)合分布函數。隨機向量中每個(gè)隨機變量的分布函數，稱(chēng)為邊緣分布函數。若聯(lián)合分布函數等于邊緣分布函數的乘積 ，則稱(chēng)這些單個(gè)隨機變量之間是相互獨立的。獨立性是概率論所獨有的一個(gè)重要概念。