數學(xué)界的AlphaGo時(shí)刻：谷歌DeepMind AI 19秒解 IMO幾何題，僅差1分即可摘金牌
高級數學(xué)推理是現代人工智能的關(guān)鍵能力。今天，Google宣布了一項長(cháng)期重大挑戰中的一個(gè)重要里程碑：Google混合人工智能系統在今年的國際數學(xué)奧林匹克競賽（IMO）中獲得了相當于銀牌的成績(jì)
具體來(lái)說(shuō)google展示了第一個(gè)以銀牌級別解決國際數學(xué)奧林匹克問(wèn)題的人工智能
它結合了 AlphaProof（一種新的突破性形式推理模型）和 AlphaGeometry 2（之前系統的改進(jìn)版本）
國際數學(xué)奧林匹克競賽是全球最悠久、規模最大、最具聲望的青年數學(xué)家比賽，自1959年起每年舉辦一次。參賽者需要解決六道涉及代數、組合學(xué)、幾何和數論的極其困難的問(wèn)題。許多菲爾茲獎得主曾在青年時(shí)期代表國家參加過(guò)IMO。近年來(lái)，IMO也成為了機器學(xué)習領(lǐng)域的一個(gè)重要挑戰，被視為衡量人工智能系統高級數學(xué)推理能力的標桿
在今年的比賽中，DeepMind的AI系統獲得了28分（滿(mǎn)分42分），相當于銀牌獲得者的水平。這一成績(jì)僅差1分就能達到金牌標準，而在今年的609名參賽者中，只有58人獲得了金牌
AlphaProof：形式化數學(xué)推理的突破
AlphaProof系統采用強化學(xué)習方法，將預訓練的語(yǔ)言模型與AlphaZero算法相結合。這種方法的優(yōu)勢在于可以正式驗證涉及數學(xué)推理的證明的正確性。為了克服形式化語(yǔ)言訓練數據不足的問(wèn)題，研究團隊通過(guò)微調Gemini模型，創(chuàng )建了一個(gè)包含各種難度的形式化問(wèn)題庫
AlphaProof是一個(gè)自學(xué)習系統，專(zhuān)門(mén)用于在形式化數學(xué)語(yǔ)言L(fǎng)ean中證明數學(xué)陳述。它的核心創(chuàng )新在于結合了預訓練語(yǔ)言模型和AlphaZero強化學(xué)習算法
工作流程如下：
1.問(wèn)題轉化：首先，使用經(jīng)過(guò)微調的Gemini模型將自然語(yǔ)言的數學(xué)問(wèn)題自動(dòng)轉換為L(cháng)ean的形式化語(yǔ)言。這一步驟創(chuàng )建了一個(gè)大型的形式化問(wèn)題庫，涵蓋不同難度級別
2.解決方案生成：面對一個(gè)新問(wèn)題時(shí)，AlphaProof會(huì )生成可能的解決方案
3.證明搜索：系統在Lean中搜索可能的證明步驟，試圖證明或反駁這些解決方案
4.強化學(xué)習：每找到并驗證一個(gè)證明，就用它來(lái)強化AlphaProof的語(yǔ)言模型，提高系統解決后續更具挑戰性問(wèn)題的能力
5.持續訓練：在準備IMO比賽期間，AlphaProof在數周內證明或反駁了數百萬(wàn)個(gè)問(wèn)題，覆蓋各種難度和數學(xué)主題。在比賽過(guò)程中，它還繼續應用這個(gè)訓練循環(huán)，通過(guò)證明自己生成的比賽問(wèn)題變體來(lái)增強能力，直到找到完整解決方案
AlphaGeometry 2
AlphaGeometry 2是AlphaGeometry的改進(jìn)版本，它的語(yǔ)言模型基于Gemini，并在比前代多一個(gè)數量級的合成數據吉印通行了訓練
AlphaGeometry 2是一個(gè)神經(jīng)符號混合系統。主要改進(jìn)包括：
1.增強的語(yǔ)言模型：基于Gemini，從頭開(kāi)始訓練，使用了比前代多一個(gè)數量級的合成數據。這大大提高了模型處理復雜幾何問(wèn)題的能力，包括物體運動(dòng)、角度方程、比例或距離等問(wèn)題
2.更快的符號引擎：新版本的符號處理引擎速度提高了兩個(gè)數量級，大大加快了問(wèn)題解決速度
3.知識共享機制：引入了新的知識共享機制，能夠高級組合不同的搜索樹(shù)，以解決更復雜的問(wèn)題
4.性能提升：在接受今年IMO比賽前，AlphaGeometry 2能夠解決過(guò)去25年IMO幾何問(wèn)題的83%，遠超前代系統53%的解決率
5.實(shí)時(shí)表現：在今年的IMO中，AlphaGeometry 2在接收到形式化的第4題后，僅用19秒就解決了這個(gè)問(wèn)題
6.DeepMind的研究團隊還在探索基于自然語(yǔ)言推理的系統，這種系統不需要將問(wèn)題轉換為形式化語(yǔ)言，可能與其他AI系統結合使用。這種方法在今年的IMO問(wèn)題上也顯示出了巨大的潛力
本文作者：AI寒武紀，來(lái)源：AI寒武紀，原文標題：《數學(xué)界的AlphaGo時(shí)刻：谷歌DeepMind AI 19秒解 IMO幾何題，僅差1分即可摘金牌》
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