消色差超構表面復合透鏡

摘要：超構表面因其體積輕薄易于集成化，有望在某些特定場(chǎng)合取代傳統透鏡實(shí)現多功能光學(xué)器件。超構表面的光束偏轉角隨波長(cháng)的增加而增大，與傳統折射透鏡相比產(chǎn)生相反的色散，這種色散又被稱(chēng)為“異常色散”或“負色散”。理論上利用超構表面的負色散和傳統折射光學(xué)器件的正色散相抵消，可以完全矯正光學(xué)系統的色差。由此出發(fā)，設計了一種基于光刻膠材料，由Pancharatnam-Berry（PB）相位型超構表面作為第一透鏡，傳統球面透鏡作為第二透鏡的消色差超構表面復合透鏡，利用時(shí)域有限差分數值模擬軟件FDTD Solutions探索了該透鏡在*80～*80 nm波段的聚焦性能，證明了消色差光刻膠超構表面復合透鏡優(yōu)異的消色差效果。相對傳統的消色差超構表面通過(guò)相位補償來(lái)消色差的方法，這種消色差設計簡(jiǎn)單且高效，為特定波段內的消色差成像提供了一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：光刻膠；超構表面；消色差

引言

傳統光學(xué)器件因體積笨重等缺點(diǎn)無(wú)法滿(mǎn)足現代光學(xué)設備對光學(xué)系統集成化的要求，隨著(zhù)超構表面的迅速發(fā)展，新一代微型光學(xué)系統的出現成為可能。超構表面是一種由人工設計的亞波長(cháng)微納結構陣列，可對入射光的振幅、相位、偏振等進(jìn)行調控，已經(jīng)實(shí)現了某些傳統光學(xué)器件的功能。例如光鑷、光束分束器、平面波片、全息成像和無(wú)衍射光束發(fā)生器等。其中平面聚焦透鏡的色差問(wèn)題不可避免，因此，設計高效的在寬波段工作的超構表面尤為重要。近年來(lái)，許多研究工作致力于超構表面的寬帶消色差，多個(gè)科研團隊已經(jīng)實(shí)現并報道了多種不同的消色差超構表面及其調控機理，例如基于傳播相位和幾何相位相結合對光場(chǎng)進(jìn)行調控，進(jìn)而實(shí)現消色差。傳統球面聚焦透鏡無(wú)法實(shí)現單透鏡消色差，只能通過(guò)級聯(lián)多個(gè)透鏡組合實(shí)現色差矯正。本文設計了一種基于光刻膠材料的Pancharatmane-Berry(PB)相位型超構表面[20]與傳統微透鏡相結合的消色差超構表面復合透鏡，通過(guò)FDTD Solutions軟件對該透鏡在*80～*80 nm工作波段進(jìn)行仿真模擬，探索其聚焦性能及消色差效果。

1 原理與設計

傳統透鏡的焦距取決于透鏡的曲率半徑和材料的折射率，當半徑確定后，焦距隨折射率變化而變化。同一種材料，波長(cháng)越短折射率越大，焦距越短，這種成像色差異被稱(chēng)為位置色差，也叫軸向色差，單透鏡本身不能消色差，所以傳統透鏡系統完全矯正色差需要不同材料的多個(gè)透鏡組合，且對材料要求苛刻，加工難度大。

超構表面根據廣義斯涅耳定律，通過(guò)設計亞波長(cháng)單元結構的幾何特征和空間排列，在兩種介質(zhì)的界面上引入一個(gè)突變的相位，產(chǎn)生相位梯度，通過(guò)控制界面上的相位梯度可以對出射光的角度進(jìn)行任意調控。PB相位型超構表面基于以上原理，通過(guò)控制亞波長(cháng)單元結構的旋轉角度使入射的圓極化光產(chǎn)生一個(gè)額外的PB相位，從而實(shí)現對出射光的調制。超構表面因其結構色散和相位響應模式引起的光限制，色差同樣不可避免。寬帶消色差超構表面的研究吸引了眾多相關(guān)科研工作者，在已報道的成果中，大多數調控機理都是通過(guò)對光場(chǎng)相位的控制實(shí)現超構表面寬帶消色差。諸如通過(guò)算法優(yōu)化超構表面結構參數，耦合不同波長(cháng)響應的納米天線(xiàn)，級聯(lián)針對不同波長(cháng)工作的超構透鏡等，最值得一提的是，祝世寧院士與蔡定平教授通過(guò)結合波長(cháng)無(wú)關(guān)的幾何相位與波長(cháng)相關(guān)的傳播相位或共振相位，將波長(cháng)無(wú)關(guān)的相位作為基礎相位滿(mǎn)足超構表面器件功能所需相位分布，波長(cháng)有關(guān)的相位作為補償相位矯正不同波長(cháng)之間的色差。與上述原理不同，本文設計的超構表面與球面透鏡相結合的消色差超構表面復合透鏡利用兩者相反的色散機制實(shí)現寬帶消色差。

如圖1（a）所示，超構表面上的單元結構可以充當相移器的作用，在滿(mǎn)足奈奎斯特采樣定理的基礎上，用離散相位分布來(lái)代替傳統透鏡的連續相位分布。如圖1（b）所示，以超構表面圓心為原點(diǎn)O(0,0,0)，超構表面所在平面上任意一納米鰭所在位置為P(x,y,0)，設計焦距為f，P點(diǎn)到設計波前的距離為L(cháng)，則

（1）

圖1. 超構表面

圖2. 消色差超構表面復合透鏡

如圖*所示，本文對比了非消色差超構表面和消色差超構表面復合透鏡的聚焦效率的模擬結果。圖*(a)為非消色差超構表面在入射波長(cháng)為*80～*80 nm范圍內的聚焦效率，峰值效率為**%，圖*(b)為消色差超構表面復合透鏡在同一工作波段內的聚焦效率，峰值效率為48%。由模擬結果可知，相對非消色差超構表面，消色差超構表面復合透鏡的聚焦效率未有顯著(zhù)降低，在工作波段內依然具有穩定且較高的效率。

圖*. 聚焦效率

* 結論

本文在新型超構表面材料光刻膠超構表面優(yōu)越聚焦性能的基礎上，探討了由該材料設計組成的消色差超構表面復合透鏡在近紅外波段的消色差效果。通過(guò)FDTD算法對工作波段為*80～*80 nm，NA = 0.*的消色差超構表面復合透鏡的優(yōu)異消色差性能進(jìn)行了驗證，仿真實(shí)驗結果表明，該消色差超構表面復合透鏡能夠很好地矯正光學(xué)系統的軸向色差。相對傳統的超構表面消色差通過(guò)相位補償來(lái)消色差的方法，這種消色差設計簡(jiǎn)單且高效，將為特定波段內的消色差成像提供一定的借鑒意義，為未來(lái)超構表面的研究拓展出了更廣闊的發(fā)展空間。

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