七年級數學(xué)上冊《有理數》*大必考點(diǎn)匯總，考前抓緊查漏補缺！
一、有理數根本概念
*.正數與負數
我們把以前學(xué)過(guò)的數大于零叫做 正數。有時(shí)在正數前面也加上“+”（正）號。如+0.*、+*、+*/2……“＋”號能夠省略。
我們把在以前學(xué)過(guò)的數（ 0除外）前面加上負號“-”的數叫做 負數。如－３、－０.５、-2/*……
0既不是正數也不是負數，0是正負數的分界。
正數與負數能夠用來(lái)暗示具有 相反意義的量。
相反意義的量包羅兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數量。與一個(gè)量成相反意義的量不行一個(gè)。
2．有理數
正整數、0統稱(chēng)天然數；正整數、0、負整數統稱(chēng)整數；正分數和負分數統稱(chēng)分數。
整數和分數統稱(chēng) 有理數
整數能夠看做分母為*的分數。正整數、0、負整數、正分數、負分數都能夠寫(xiě)成分數的形式。
能夠如許說(shuō):有理數都能寫(xiě)成分數的形式；能寫(xiě)成分數（分子分母互量）形式的數是 有理數.
有理數的分類(lèi)（兩種）
*.數軸
規定了原點(diǎn)、正標的目的、單元長(cháng)度的曲線(xiàn)叫做 數軸。
數軸的三要素： 原點(diǎn)、 正標的目的、 單元長(cháng)度
任何有理數都能夠用數軸上的點(diǎn)暗示，有理數與數軸上的點(diǎn)是 逐個(gè)對應的。
數軸上的點(diǎn)暗示的數 從左到右依次增大；原點(diǎn)右邊的數是負數，原點(diǎn)右邊的數是正數.
*.相反數
一般地，設 a 是一個(gè)正數，數軸上與原點(diǎn)的間隔是 a 的點(diǎn)有兩個(gè)，他們別離在原點(diǎn)的擺布，暗示－ a 和 a ，我們說(shuō)那兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng).
只要符號差別的兩個(gè)數叫做 互為相反數.（絕對值相等，符號差別的兩個(gè)數叫做 互為相反數）
正數的相反數是負數，負數的相反數是正數，0的相反數是0.
在一個(gè)數前面添上“-”號,暗示那個(gè)數的相反數.
正數的絕對值是它自己；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。（互為相反數的兩個(gè)數的絕對值相等。）
*.比力大小
（*）數軸上兩個(gè)點(diǎn)暗示的數，右邊的總比右邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
（2）辦法總結：
兩個(gè)正數比力大小，與小學(xué)一致；正數與零比力，正數大于零；正數與負數比力，正數大于負數；負數與零比力，負數小于零；兩個(gè)負數比力，絕對值大的反而小。
二、 有理數的加減法
*.有理數的加法
有理數的加法法例：（ 先確定符號，再算絕對值）
*.同號兩數相加，取不異的符號，并把絕對值相加；
2.異號兩數相加 ， 絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
*.互為相反數的兩個(gè)數相加得0；（若是兩個(gè)數的和為0，那么那兩個(gè)數互為相反數）
*.一個(gè)數同0相加，仍得那個(gè)數。
注：兩個(gè)變革：減號釀成加號；減數釀成它的相反數。
*.有理數的加減混合運算
規則：運用減法法例將加減混合運算 同一為加法停止運算
（為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便，能夠把已經(jīng)同一為加法運算的式子中各個(gè)加數的括號和它前面的加號省略，寫(xiě)成省略加號的和的形式。）
步調：
（*）減法化加法；（2）省略括號和加號；
（*）運用加法運算律使計算簡(jiǎn)便；
（*）運用有理數加法法例停止計算。
注：運用加法運算律時(shí)，可按如下幾點(diǎn)停止：
（*）同號的先連系；（2）同分母的分數或者比力容易通分的分數相連系；（*）互為相反數的兩數相連系；（*）能湊成整數的兩數相連系；（*）帶分數一般化為假分數或者分為整數和分數兩部門(mén)，再別離相加。
三、有理數的乘除法
*.有理數的乘法
有理數的乘法法例：
（*）兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
（2）任何數同0相乘，都得0.
倒數：乘積是*的兩個(gè)有理數互為 倒數。 0沒(méi)有倒數。
多個(gè)有理數相乘的法例及規律：
（*）幾個(gè)不是0的數相乘，負因數的個(gè)數是奇數時(shí)，積是負數；負因數的個(gè)數是偶數時(shí)，積是正數。確定符號后，把各個(gè)因數的絕對值相乘。
（2）幾個(gè)數相乘，有一個(gè)因數為0，積為0；反之，若是積為0，那么至少有一個(gè)因數是0.
注：帶分數與分數相乘時(shí)，凡是把 帶分數化成假分數，再與分數相乘。
2.有理數的乘法運算律
（2）兩數相除（被除數不為0），同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
0除以任何不為0的數，都得0。
步調：先確定商的符號，再算出商的絕對值。
*.有理數的乘除混合運算
運算挨次：從左往右停止，將除法化成乘法后，停止約分計算。
（ 注：帶分數應起首化為假分數停止運算）
*.有理數的四則混合運算
運算挨次：先乘除，后加減，有括號要先算括號里面的。
注：除法一般先化為乘法，帶分數化為假分數，合理利用運算律。
四、有理數的乘方
乘方的規律：
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0.
2.有理數的混合運算
運算挨次：
（*）先乘方，再乘除，最初加減；
（2）同級運算,從左到右停止；
（*）若有括號，先算括號里的，按小括號、中括號、大括號的挨次。
*.科學(xué)記數法
*.近似數和有效數字
在現實(shí)問(wèn)題中，由“ 四舍五入”得到的數或 大約估量的數都是 近似數。（近似數小數點(diǎn)后的末位數是0的，不克不及去掉0.）
一個(gè)近似數從右邊第一位非0的數字起，到末位數字行，所有的數字都是那個(gè)數的 有效數字。一個(gè)近似數有幾個(gè)有效數字，就稱(chēng)那個(gè)近似數保留幾個(gè)有效數字。
切確度：暗示 一個(gè)近似數與準確數的接近水平。一個(gè)近似數，四舍五入到哪一位，就稱(chēng)那個(gè)數切確到哪一位。
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