人教版六年級數學(xué)上冊第*-8單元知識點(diǎn)
第五單位
圓
一、圓的特征
*、圓是平面內封鎖曲線(xiàn)圍成的平面圖形。
2、圓的特征：外形美妙，易滾動(dòng)。
*、圓心O：圓中心的點(diǎn)叫做圓心．圓心一般用字母O暗示。
圓屢次半數之后，折痕的訂交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：毗連圓心到圓上肆意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。在統一個(gè)圓里，有無(wú)數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
曲徑d:通過(guò)圓心且兩頭都在圓上的線(xiàn)段叫做曲徑。在統一個(gè)圓里，有無(wú)數條曲徑，且所有的曲徑都相等。曲徑是圓內最長(cháng)的線(xiàn)段。
同圓或等圓內曲徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷2
*、等圓：半徑相等的圓叫做齊心圓，等光滑油滑過(guò)平移能夠完全重合。
齊心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做齊心圓。
*、 圓是軸對稱(chēng)圖形：若是一個(gè)圖形沿著(zhù)一條曲線(xiàn)半數，兩側的圖形可以完全重合，那個(gè)圖形是軸對稱(chēng)圖形。折痕所在的曲線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
有一條對稱(chēng)軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對稱(chēng)軸的圖形：長(cháng)方形
有三條對稱(chēng)軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱(chēng)軸的圖形：正方形
有無(wú)條對稱(chēng)軸的圖形：圓，圓環(huán)
*、畫(huà)圓
（*）圓規兩腳間的間隔是圓的半徑。（2）畫(huà)圓步調：定半徑、定圓心、扭轉一周。
二、圓的周長(cháng)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)度叫做圓的周長(cháng)，周長(cháng)用字母C暗示。
*、圓的周長(cháng)老是曲徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長(cháng)與曲徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用字母π暗示。
即： 圓周率π = 周長(cháng)÷曲徑≈*.**
所以,圓的周長(cháng)(c)=曲徑(d)×圓周率(π)—周長(cháng)公式：c=πd, c=2πr
圓周率π是一個(gè)無(wú)限不輪回小數，*.**是近似值。
*、周長(cháng)的變革的規律：半徑擴大幾倍曲徑也擴大幾倍，周長(cháng)擴大的倍數與半徑、曲徑擴大的倍數不異。
*、 半圓周長(cháng)=圓周長(cháng)一半+曲徑= πr+d
三、圓的面積s
*、圓面積公式的推導
如圖把一個(gè)圓沿曲徑等分紅若干份，剪開(kāi)拼生長(cháng)方形，份數越多拼成的圖像越接近長(cháng)方形。
圓的半徑=長(cháng)方形的寬
圓的周長(cháng)的一半=長(cháng)方形的長(cháng)
長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
所以：圓的面積=圓的周長(cháng)的一半（πr）×圓的半徑（r）
S圓 = πr×r=πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長(cháng)最短，而長(cháng)方形的周長(cháng)最長(cháng)；反之，在周長(cháng)相等的情況下，圓的面積則更大，而長(cháng)方形的面積則最小。
周長(cháng)不異時(shí)，圓面積更大，操縱那一特點(diǎn)，籃子、盤(pán)子做成圓形。
*、圓面積的變革的規律：半徑擴大幾倍,曲徑、周長(cháng)也同時(shí)擴大幾倍，圓面積擴大的倍數是半徑、曲徑擴大的倍數的平方倍。
*、 環(huán)形面積 =大圓–小圓=πR2-πr2
扇形面積=πr2×n÷**0（n暗示扇形圓心角的度數）
*、跑道：每條跑道的周長(cháng)等于兩半圓跑道合成的圓的周長(cháng)加上兩條曲跑道的和。因為兩條曲跑道長(cháng)度相等，所以，起跑線(xiàn)差別，相鄰兩條跑道起跑線(xiàn)也差別，間隔的間隔是：2×π×跑道寬度。
一個(gè)圓的半徑增加a厘米，周長(cháng)就增加2πa厘米。
一個(gè)圓的曲徑增加b厘米，周長(cháng)就增加πb厘米。
*、 肆意一個(gè)正方形的內切圓即更大圓的曲徑是正方形的邊長(cháng)，它們的面積比是*∶π。
7、常用數據
π=*.** 2π=*.28 *π=9.*2 *π=*2.** *π=**.7
第六單位
百分數（一）
一、百分數的意義：暗示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率，百分數不克不及帶單元。
留意：百分數是專(zhuān)門(mén)用來(lái)暗示一種特殊的倍比關(guān)系的，暗示兩個(gè)數的比。
*、 百分數和分數的區別和聯(lián)絡(luò )：
（*）聯(lián)絡(luò )：都能夠用來(lái)暗示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。
（2）區別：意義差別：百分數只暗示倍比關(guān)系，不暗示詳細數量，所以不克不及帶單元。分數不只暗示倍比關(guān)系，還能帶單元暗示詳細數量。百分數的分子能夠是小數，分數的分子只能夠是整數。
留意：百分數在生活中應用普遍，所涉及問(wèn)題根本和分數問(wèn)題不異，分母是*00的分數并非百分數，必需把分母寫(xiě)成“%”才是百分數，所以“分母是*00的分數就是百分數”那句話(huà)是錯誤的。“%”的兩個(gè)0要小寫(xiě)，不要與百分數前面的數混淆。一般來(lái)講，缺勤率、成活率、合格率、準確率能到達*00%，出米率、出油率達不到*00%，完成率、增長(cháng)了百分之幾等能夠超越*00%。一般出粉率在70%、80%，出油率在*0%、*0%。
2、 小數、分數、百分數之間的互化
（*）百分數化小數：小數點(diǎn)向左挪動(dòng)兩位，去掉“%”。
（2）小數化百分數：小數點(diǎn)向右挪動(dòng)兩位，添上“%”。
（*）百分數化分數：先把百分數寫(xiě)成分母是*00的分數，然后再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分數。
（*）分數化百分數：分子除以分母得到小數，（除不盡的保留三位小數）然后化成百分數。
（*）小數化分數：把小數成分母是*0、*00、*000等的分數再化簡(jiǎn)。
（*）分數化小數：分子除以分母。
二、百分數應用題
*、求常見(jiàn)的百分率,如：達標率、及格率、成活率、抽芽率、缺勤率等求百分率就是求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾。
2、求一個(gè)數比另一個(gè)數多（或少）百分之幾，現實(shí)生活中，人們常用增加了百分之幾、削減了百分之幾、節約了百分之幾等來(lái)暗示增加、或削減的幅度。
求甲比乙多百分之幾：（甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之幾：（甲-乙）÷甲
*、求一個(gè)數的百分之幾是幾。一個(gè)數（單元“*”）×百分率
*、已知一個(gè)數的百分之幾是幾，求那個(gè)數。
部門(mén)量÷百分率=一個(gè)數（單元“*”）
*、折扣、打折的意義：幾折就是非常之幾也就是百分之幾十
折扣、成數=幾分之幾、百分之幾、小數
八折=八成=非常之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=非常之八點(diǎn)五=百分之八十五=0.8*
五折=五成=非常之五=百分之五十=0.*=半價(jià)
*、利率
（*）存入銀行的錢(qián)叫做本金。
（2）取款時(shí)銀行多付出的錢(qián)叫做利錢(qián)。
（*）利錢(qián)與本金的比值叫做利率。
利錢(qián)=本金×利率×時(shí)間
稅后利錢(qián)=利錢(qián)-利錢(qián)的應納稅額=利錢(qián)-利錢(qián)×*%
注：國債和教育儲蓄的利錢(qián)不納稅
7、百分數應用題型分類(lèi)
（*）求甲是乙的百分之幾——（甲÷乙）×*00%=百分之幾
（2）求甲比乙多百分之幾——（甲-乙）÷乙×*00%
（*）求甲比乙少百分之幾——（乙-甲）÷乙×*00%
第七單位
扇形統計圖的意義
*、扇形統計圖的意義：用整個(gè)圓的面積暗示總數，用圓內各個(gè)扇形面積暗示各部門(mén)數量同總數之間關(guān)系，也就是各部門(mén)數量占總數的百分比，因而也叫百分比圖。
2、常用統計圖的長(cháng)處：
（*）條形統計圖曲不雅顯示每個(gè)數量的幾。
（2）折線(xiàn)統計圖不只曲不雅顯示數量的增減變革，還可明晰看出各個(gè)數量的幾。
（*）扇形統計圖曲不雅顯示部門(mén)和總量的關(guān)系。
第八單位
數學(xué)廣角--數與形
2＋*＋*＋8＋*0＋*2＋**＋**＋*8＋20＝（ **0）
規律：從2起頭的n個(gè)持續偶數的和等于 n×(n＋*)。
*0×(*0＋*)＝*0×**＝**0
從*起頭的持續奇數的和正好是那串數個(gè)數的平方。
end
聲明：本文內容來(lái)源于收集，轉載請聯(lián)絡(luò )原出處。封面圖片來(lái)自邑石網(wǎng)。奧數網(wǎng)尊重版權，若有侵權問(wèn)題，請及時(shí)與辦理員聯(lián)絡(luò )處置。
喜好就點(diǎn)個(gè)“在看”哦~
