關(guān)于黑體輻射的所謂紫外災難

　　摘要：經(jīng)典物理學(xué)認為能量是連續的，從經(jīng)典物理的能量均分定理出發(fā)得到黑體輻射的瑞利-金斯公式在高頻范圍內與實(shí)驗出現了較大的分歧。文章認為不是能量連續性這一觀(guān)點(diǎn)有問(wèn)題，而是測定黑體單色輻出度的實(shí)驗有問(wèn)題，實(shí)驗中所用的探測器吸收的能量只是黑體在某一頻率下向外輻射總能量的一部分，并指出，即使按照瑞利-金斯公式，黑體輻射中也不存在所謂的“紫外災難”。

　　關(guān)鍵詞：黑體輻射 紫外災難 能量的連續性 單色輻出度

　　關(guān)于黑體輻射的紫外災難和邁克爾遜-莫雷的以太漂移實(shí)驗被開(kāi)爾文稱(chēng)為晴朗天空飄著(zhù)的兩朵烏云。1900年，普朗克為了解決黑體輻射問(wèn)題而提出了“能量子”的假說(shuō)，這標志著(zhù)量子理論的誕生。普朗克的這一理論早已被普遍承認，普朗克也因此被譽(yù)為量子論之父。但是“紫外災難”真的存在嗎？根據經(jīng)典物理的能量連續性觀(guān)點(diǎn)而得出的瑞利—金斯公式與實(shí)驗曲線(xiàn)不符，我們就認為經(jīng)典物理的能量連續性觀(guān)點(diǎn)不正確，其實(shí)真正的問(wèn)題在于我們在實(shí)驗中測量單色輻出度時(shí)沒(méi)有考慮到電磁波的穿透性。

　　 一、 電磁波的穿透性和頻率的關(guān)系

　　任何一個(gè)物體，在任何溫度下都要發(fā)射和吸收電磁波。我們通常認為，對于不透明的物體，輻射到它上面的電磁波一部分被吸收，一部分被它反射，即不透明物體的吸收比與反射比之和為1。而對于透明物體，除了吸收和反射之外，還有一部分電磁波透過(guò)該物，所以透明物體的吸收比和反射比之和小于1。其實(shí)這是錯誤的，透明與不透明沒(méi)有嚴格的界限。一個(gè)物體對可見(jiàn)光來(lái)說(shuō)是不透明的，但對頻率較高的X射線(xiàn)來(lái)說(shuō)就是透明的。我們認為玻璃是透明的，那是相對可見(jiàn)光及頻率更高的電磁波而言，對于頻率較低的電磁波，它就是不透明的。頻率與電磁波的穿透能力有直接的關(guān)系，頻率越高，電磁波的穿透能力越強。實(shí)驗發(fā)現，介質(zhì)的介電常數不是不變的，以不同頻率的光波測量就會(huì )得到不同的值。例如，用頻率為100000赫的電磁波測量水的介電常數是78.2，由此可得出相應的折射率是8.84，而水對光的折射率為1.333，兩者相差6倍多。介電常數是介質(zhì)阻礙電場(chǎng)傳播的能力的量度，從這個(gè)例子可以看出，水對不同頻率的電磁波的阻礙作用是不同的。白天太陽(yáng)光照射地面，由于太陽(yáng)光的頻率比較高，穿透能力強，大部分光線(xiàn)都穿透大氣到達地面。夜間，地面也向空間輻射電磁波，但由于波的頻率較低，大部分都被大氣吸收。正是因為大氣對不同頻率的電磁波有不同的阻礙作用才使得地球能涵養住一定的熱量。

　　不僅電磁波如此，機械波也有類(lèi)似的規律。那就是：波的頻率越高，波就越容易穿過(guò)介質(zhì)，它傳播的范圍就越大。那聲波來(lái)說(shuō)，對于同樣聲強的兩個(gè)音，音調高的音傳播得遠。我們對遠處喊話(huà)的時(shí)候，總是把音調放高一些，以便讓聲音傳播得遠一些，就是這個(gè)道理。人的耳朵只能聽(tīng)到一定頻率范圍內的聲波，人耳聽(tīng)不到頻率低的聲音，這很好理解。但頻率高的聲音人為什么也聽(tīng)不到呢？這是因為頻率高的聲波穿透能力強，當聲波傳播經(jīng)過(guò)人耳時(shí)，耳朵只接收到很少的能量，沒(méi)有引起神經(jīng)的興奮。人眼也只能接收到一定頻率段的電磁波,這是同樣一個(gè)道理。

　　 二、單色輻出度和頻率的關(guān)系

　　為了得到黑體輻射的單色輻出度的數學(xué)表達式，瑞利和金斯根據經(jīng)典物理的能量均分定理，得到了黑體輻射的瑞利—金斯公式： k為玻爾茲曼常量，c為光速。瑞利-金斯公式在低頻部分與實(shí)驗測得的數據相符，但是在高頻部分卻與實(shí)驗出現了較大的分歧。按瑞利-金斯公式，對于溫度給定的黑體，單色輻出度將隨著(zhù)頻率的增大而增大，直至無(wú)窮大，即單位時(shí)間內黑體輻射的能量為無(wú)窮大，這通常被稱(chēng)為“紫外災難”。而根據實(shí)驗測得的數據，在高頻范圍內，隨著(zhù)頻率的增大，單色輻出度卻減小，直至為0。

　　一般來(lái)說(shuō)，對于溫度給定的黑體，頻率越高，單位時(shí)間內，在單位波長(cháng)范圍內輻射的能量應該越大，即黑體的單色輻出度將隨著(zhù)頻率的增大而增大?？墒菫槭裁磳?shí)驗測得在高頻范圍內，單色輻出度隨著(zhù)頻率的增大而減小呢？我們通常都認為經(jīng)典物理的能量連續性觀(guān)點(diǎn)有問(wèn)題，卻沒(méi)有對實(shí)驗進(jìn)行認真分析。一個(gè)溫度為T(mén)的空腔上開(kāi)一個(gè)小孔，它可看作為一個(gè)黑體，從孔輻射出來(lái)的電磁波經(jīng)透鏡和平行光管后，投射到起分光作用的棱鏡上，不同頻率的電磁波經(jīng)過(guò)棱鏡后以不同的方向射出，再經(jīng)會(huì )聚透鏡依次沿不同方向將各種頻率的電磁波聚焦在探測器上，這就是測量單色輻出度所用的方法。實(shí)驗是根據探測器（如熱電偶）單位時(shí)間內吸收的能量而得到黑體的單色輻出度數據的。但是單色輻出度是黑體單位面積、單位時(shí)間和單位波長(cháng)范圍內向外輻射電磁波能量的總和，而實(shí)驗中測量單色輻出度僅是根據探測器單位時(shí)間內吸收的能量，兩者相等嗎？答案是否定的。正如文章開(kāi)頭所述，照射到探測器上的某一頻率的電磁波并不是完全被探測器所吸收，還有一部分穿過(guò)探測器而繼續在空中傳播，探測器吸收的能量只是某一頻率的電磁波輻射總能量的一部分。頻率越高的電磁波穿透探測器的能力越強，探測器吸收的能量占某一頻率下輻射總能量的份額就越少。所以根據探測器吸收的能量而得到的單色輻出度并不是黑體真正的單色輻出度，波的頻率越高，兩者差別就越大。在低頻范圍內，由于電磁波的頻率低，穿透探測器的能力較弱，可認為探測器吸收的能量就是黑體在某一頻率下輻射的全部能量，這樣實(shí)驗測得的數據就是黑體的單色輻出度，所以與瑞利-金斯公式符合得很好。在高頻范圍內，隨著(zhù)電磁波頻率的增加，其單色輻出度也相應地增加，但是大部分能量都散布到空中，探測器吸收的能量所占的份額非常少，所以根據探測器吸收的能量而得出的所謂單色輻出度當然與瑞利-金斯公式不符。瑞利-金斯公式應該是正確的，無(wú)論在低頻還是在高頻范圍內，單色輻出度都隨著(zhù)頻率的增大而增大。瑞利-金斯公式與實(shí)驗不符是因為實(shí)驗測量單色輻出度的數據不正確，沒(méi)有考慮到電磁波的穿透問(wèn)題，誤認為探測器吸收了黑體輻射出的電磁波的全部能量。