物理學(xué)的“矢量”和數學(xué)的“向量”是一回事嗎？為什么？

有幸來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題！

首先表達一我個(gè)人的觀(guān)點(diǎn)：矢量和向量的確是一回事情，在英文中都譯為：vector，是一種既有大小又有方向的量，計算法則都是根據平行四邊形定則。

那物理學(xué)的“矢量”和數學(xué)的“向量”是一回事嗎？

事實(shí)上，向量分為自由向量和固定向量。

數學(xué)中所研究的向量是自由向量的簡(jiǎn)稱(chēng)，也就是只要不改變它的大小和方向，它的起點(diǎn)和終點(diǎn)可以任意平行移動(dòng)的向量。比如物理中的速度就是自由向量，只要確定了速度的大小和方向，那么就是確定的。另外還包括在質(zhì)點(diǎn)運動(dòng)學(xué)中的力的分析，力雖然有大小、方向、作用點(diǎn)這個(gè)三個(gè)要素，但是在研究質(zhì)點(diǎn)運動(dòng)中，物體會(huì )簡(jiǎn)化成為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，作用點(diǎn)這個(gè)不做更復雜的分析，所以在質(zhì)點(diǎn)運動(dòng)學(xué)中，物理中的矢量和數學(xué)研究的自由向量是一回事。

但是在研究下面這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候好像出了點(diǎn)問(wèn)題

這個(gè)木桿，收到兩個(gè)大小相等方向相反的力，合力為0，應該是保持平衡的狀態(tài)，但是一眼就可以看出來(lái)木桿會(huì )發(fā)生轉動(dòng)，這個(gè)是為什么呢？

這是因為在研究這個(gè)問(wèn)題上是屬于物理中的剛體運動(dòng)學(xué)了，這個(gè)時(shí)候木桿已經(jīng)不能簡(jiǎn)化成為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，需要具體考慮力的作用點(diǎn)了。比如我們把F1 向右平行一點(diǎn)，那對木桿的最終的運動(dòng)狀態(tài)肯定會(huì )發(fā)生變化了。在研究這類(lèi)問(wèn)題就屬于固定向量了。需要引入力矩的概念：M=FxL,徑向矢量與作用力的叉積。具體我就不在這里深入討論了，但是不管是點(diǎn)積還是這里的叉積和數學(xué)中的運算規律都是一致的。

總結一下：物理中質(zhì)點(diǎn)運動(dòng)學(xué)用到的矢量和數學(xué)研究中的自由向量是完全一回事情，但是剛體運動(dòng)學(xué)中的矢量為固定向量，固定向量一般在數學(xué)中是不做研究的。

為什么物理中稱(chēng)呼為矢量，不和數學(xué)統一呢？

我個(gè)人的看法是，在物理電路理論中，有個(gè)物理量是相量，也許是為了避免向量和相量發(fā)生混淆吧。不過(guò)只是個(gè)名詞而已，不影響我們對它們的理解和使用，事實(shí)上臺灣的物理界現在用的是向量這個(gè)詞哦~

好了，就討論到這里，我是砂鍋ASK，如果您覺(jué)得我的回答對您有幫助，幫忙點(diǎn)個(gè)贊吧~