積分中值定理是什么？

積分中值定理，是一種數學(xué)定律。分為積分第一中值定理和積分第二中值定理斗什倒南職走楊，它們各包羅兩個(gè)公式。此中，同積分第二中值定理還包羅三個(gè)常用的推論。

積分中值定理提醒了一種將積分化為函數值， 或者是將復雜函數的積分化為簡(jiǎn)單函數的積分的辦法， 是數學(xué)闡發(fā)的根本定理和已負能抓重要手段， 在求極限、判幾教地各免笑越定某些性量點(diǎn)、估量積分值等方面應用普遍。

二重積分的中值定理：設f(x,y)在有界閉區域D上持續，是D的面積，則在D內至少存在一點(diǎn)，使得定理證明設（x）在上持續，且更大值為，最小值為，更大值和最小值可相等。由估值定理可得同除以（b-a）從而由持續函數的介值定理可知，陽(yáng)糧即：命題得證。

積分中值定理在應用中所起到的重要感化是能夠使積分號去掉，或者使復雜的被積函數化為相對簡(jiǎn)單的被積函數，從而使問(wèn)題簡(jiǎn)化。

因而，關(guān)于證明有關(guān)題設中含有某個(gè)函數積分的等陽(yáng)高后突種粉反考顧山式或不等式，或者要證的結論中含有定積分，或者所求的極限式中含有定積分時(shí)，一般應考慮利用積分中值定理， 去掉積分號，或者化簡(jiǎn)被積函數。